TTZM0360 - Kryptologia
Kurssin tiedot
| Nimi | Kryptologia |
| Koodi | TTZM0360 |
| Osa moduulia | SOVELLETTU MATEMATIIKKA |
| Opettaja(t) | AleSi |
| Ajoitus | SYKSY 2021 |
| Toteutusten määrä | 1 |
| Peppi | Katso Peppi kuvaus |
Ilmoittaudu kurssille
Jätä tähän issueen thumbsup
Miksi valitsisin tämän kurssin? Videoesittely, videon kalvosetti
Jokaisen tieto- ja viestintätekniikan opiskelijan opetussuunnitelmaan kuuluu pakollisena kaksi sovelletun matematiikan opintojaksoa (yht. 2 3 op = 6 op).* Opiskelija voi itse valita, mitkä sovelletun matematiikan opintojaksot hän suorittaa ja milloin.
Mitä?
Kryptologia on salausmenetelmätiede, joka koostuu sekä salausalgoritmeista että salauksen purkamismenetelmistä. Tällä opintojaksolla perehdytään erityisesti salausmenetelmiin ja niiden matemaattisiin perusteisiin.
Sisältö
-
Kombinatoriikkaa: summa- ja tuloperiaate, permutaatiot ja kombinaatiot
-
Lukuteoria : jaollisuus, jakoyhtälö, alkuluvut, syt, monikertasumma
-
Modulolaskentaa: kongruenssi, jäännösluokat, laskutoimitukset jäännösluokilla, kongruenssiyhtälön ratkaiseminen
-
Modulolaskennan sovelluksia: jaollisuus, suurten lukujen modulointi, satunnaisbittijonon generointi
-
Modulolaskennan sovelluksia: salausmenetelmiä ennen tietokoneaikaa
-
Modernit salausmenetelmät: symmetrinen salaus (jono-ja lohkosalaus), asymmetrinen salaus (RSA, Diffie-Hellman), johdanto elliptisten käyrien salaukseen
Materiaali
- Optimassa luentomonisteet, tuntimuistiinpanot, tuntitehtävät ja kotitehtävät
Suoritustapa
- palautettavat viikkotehtävät, harjoitustyö ja tentti
Esimerkkitehtäviä
-
Vertaile, kauanko salasanan löytäminen enintään kestää, jos tietokone käy läpi kaikki mahdolliset salasanat ja se pystyy tarkistamaan 10 000 000 vaihtoehtoa sekunnissa, kun a) salasana on 8 merkin mittainen ja käytössä on numerot 0-9 sekä pienet kirjaimet a-z b) salasana on 14 merkin mittainen, se ei saa alkaa numerolla ja käytössä ovat numerot 0-9, pienet ja isot kirjaimet a-z, A-Z ja 7 erikoismerkkiä
-
Generoi 7-bittinen satunnaisjono Blum-Blum-Shub -generaattorilla. Valitse itse ehdot täyttävät alkuluvut p ja q sekä satunnaisluku s0
-
Hyödynnä Fermat’n ja Eulerin lauseita ja laske a) 12^207 (mod 23) b) 18^2551 (mod 25) c) Keksi itse jokin (muu) esimerkki 𝑎^𝑏 (mod 𝑛), jonka voi laskea Fermat’n ja Eulerin lauseiden avulla.
-
Pura frekvenssianalyysillä salateksti (englanti) BTTFNCMFZPVSTUSJLFUJNFCZNJEOJHIU, kun salaus on tehty Caesarin salauksella.