TTZM0340 - Vektorit ja matriisit k
Kurssin tiedot
| Nimi | Vektorit ja matriisit |
| Koodi | TTZM0340 |
| Osa moduulia | SOVELLETTU MATEMATIIKKA |
| Opettaja(t) | AleSi |
| Ajoitus | KEVÄT 2022 |
| Toteutusten määrä | 1 |
| Peppi | Katso Peppi kuvaus |
Ilmoittaudu kurssille
Jätä tähän issueen thumbsup
Miksi valitsisin tämän kurssin? Videoesittely, videon kalvosetti
Jokaisen tieto- ja viestintätekniikan opiskelijan opetussuunnitelmaan kuuluu pakollisena kaksi sovelletun matematiikan opintojaksoa (yht. 2 3 op = 6 op).* Opiskelija voi itse valita, mitkä sovelletun matematiikan opintojaksot hän suorittaa ja milloin.
Mitä?
Jokaisen tietotekniikan alan ammattilaisen tulisi tuntea matriisin ja vektorin käsitteet. Tällä opintojaksolla opiskellaan vektoreiden ja matriisien peruskäsitteet ja laskuoperaatiot sekä havainnollistetaan niiden käyttöä erityisesti peliohjelmoinnissa, mutta myös muissa käytännön sovelluksissa.
Sisältö
-
Vektoreiden laskutoimitukset (vektorin pituus, summa, erotus, luvulla kertominen, laskulait)
-
Vektorit koordinaatistossa 2D ja 3D, kahden pisteen välinen etäisyys
-
Vektoreiden pistetulo ja ristitulo
-
Vektoreiden sovelluksia, esim. suorat ja taso
-
Matriisit: käsitteet, laskutoimitukset (summa, skalaarilla kertominen, transpoosi, kertolasku)
-
Matriisin determinantti ja käänteismatriisi
-
Muunnosmatriisit, kannan vaihto, ortogonaalinen matriisi
-
Matriisien sovelluksia esim. peliohjelmointiin
Materiaali
- Moodlessa luentomonisteet, tuntimuistiinpanot, tuntitehtävät ja kotitehtävät
Suoritustapa
- tehtävät 50 %, tentti 50 %
Esimerkkitehtäviä
-
Olkoon A = (1, 5, 2) ja B = (–2, 1, 6). Määritä vektorin BA suuntainen yksikkövektori.
-
Olkoon A = (0, 2, –1) ja B = (–3, 3, –1) pallojen keskipisteet. Jos pallojen säteet ovat 1 ja 2, ovatko pallot niin lähellä toisiaan, että ne törmäävät?
-
Määritä pisteiden A = (1, 5, 2) ja B = (–2, 1, 6) kautta kulkevan suoran yhtälön parametrimuoto (OP = OA + t v) . Kulkeeko suora origon kautta?
-
Millainen muunnos tehdään matriisilla M = [1,2;3,1]? Miten tähän liittyy termi kannan vaihto? Havainnollista asiaa jollakin kuviolla.