TTZM0330 - Optimointi

Kurssin tiedot

Nimi	Optimointi ja verkkomallit
Koodi	TTZM0330
Osa moduulia	SOVELLETTU MATEMATIIKKA
Opettaja(t)	VarHa
Ajoitus	SYKSY 2021
Toteutusten määrä	1
Peppi	Katso Peppi kuvaus

Ilmoittaudu kurssille

Jätä tähän issueen thumbsup

Miksi valitsisin tämän kurssin?

Jokaisen tieto- ja viestintätekniikan opiskelijan opetussuunnitelmaan kuuluu pakollisena kaksi sovelletun matematiikan opintojaksoa (yht. 2 3 op = 6 op).* Opiskelija voi itse valita, mitkä sovelletun matematiikan opintojaksot hän suorittaa ja milloin.

Mitä?

Verkkomalleja ja niiden optimointialgoritmeja sovelluksineen.

Sisältö

• Suunnattu ja suuntaamaton verkko
• Verkon väritys, aikataulutusongelmat, Welsh-Powell-algoritmi
• Minimipuu, lyhin reitti, Dijkstran algoritmi, Bellman-Ford-algoritmi
• Virtausverkot, maksimivirtaus minimikustannuksin, Ford-Fulkerson-algoritmi
• Lineaarinen optimointi, Simplex- ja Network Simplex -algoritmit
• Epälineaarisen optimoinnin alkeita.

Materiaali

Video- ja kirjalliset materiaalit.

Suoritustapa

Viikkotehtävät ja loppukoe.

Esimerkkisovelluksia

• Eläintarhaan perustetaan luonnollisen kaltaisia elinympäristöjä, joissa eläimet ovat vuorovaikutuksessa keskenään. Valitettavasti jotkut eläimet syövät joitain toisia eläimiä tilaisuuden tullen, mitä ei tietenkään päästetä tapahtumaan. Miten Welsh-Powell-algoritmia käytetään määrittämään toisistaan eristetyt elinympäristöt ja eläinten sijoittaminen niihin?

• Virtaset haluavat sijoittaa 5000 euroa seuraavaksi viideksi vuodeksi. Kunkin vuoden alussa he voivat sijoittaa yhdeksi tai kahdeksi vuodeksi eteenpäin, jolloin yhden vuoden tuotto-odotus on neljä prosenttia ja kahden vuoden tuotto-odotus on yhdeksän prosenttia. Lisäksi toisen vuoden alussa markkinoille ilmestyy uusi sijoitustuote, johon sijoitetaan kolmeksi vuodeksi eteenpäin ja jonka tuotto-odotus on 15 prosenttia. Kunkin vuoden alussa Virtaset sijoittavat kaiken käytössä olevan rahan. Miten Simplex-algoritmin avulla määritetään kunkin vuoden alussa tehtävät sijoitukset, jotta yhteenlaskettu tuotto-odotus viidennen vuoden lopussa on mahdollisimman suuri?

• Puolustusvoimien on kuljetettava 50 insinööriä, 36 pioneeria, 22 erikoisjoukkosotilasta ja 120 sotilaspoliisia tärkeään strategiseen tukikohtaan. Käytettävissä on neljän tyyppisiä ajoneuvoja, joissa kussakin on tietyt paikat (esim. tyypin A ajoneuvossa on paikat kolmelle insinöörille, neljälle pioneerille, kahdelle erikoisjoukkosotilaalle ja yhdelle sotilaspoliisille) ja joista kullakin on tietty polttoainekulutus (esim. tyypin A ajoneuvolla matkaan kuluu 80 litraa nestekaasua). Miten Network Simplex -algoritmin avulla määritellään se, kuinka monta kunkin tyypin ajoneuvoa tarvitaan, jos halutaan kaikki henkilöt perille mahdollisimman vähin polttoainekustannuksin?

Lue lisätiedot matematiikan opinnoista tästä linkistä